オッズ比

オッズとは、ある状態の形成に寄与する因子が2つあった時に、その因子の寄与がどれほど大きいかを表す数値です。 オッズはある事象が発生する確率をpとしたときp / (1-p)で表されます。

  Case Control
SNP(+) a b
SNP(-) c d
  a+c b+d


上の分割表のCase群について考えると

「Case群におけるSNPのオッズ」=(a/(a+c))/(c/(a+c))=a/c

Control群について考えると

「Control群におけるSNPのオッズ」=(b/(b+d))/(d/(b+d))=b/d

さらにオッズ比という考え方では、Case群に対するControl群のSNPオッズを考えます。

「オッズ比」=Case群におけるSNPのオッズ/Control群におけるSNPのオッズ
=(a/c)/(b/d)=ad/bc

SNPが無い場合(SNP‐)に比べ、ある場合(SNP+)ではad/bc倍 Case状態を形成しやすい
となります。

 

〔例〕
SNPがある場合の罹患オッズ比
  Case Control
SNP(+) 13 4 17
SNP(-) 6 14 20
19 18 37
上の分割表では、

Case群の形成にSNP+が寄与するオッズ = 2.17、SNP‐が寄与するオッズ = 0.46

となります。
つまり、SNPがある場合、Caseになる可能性はSNPが無い場合に比べて2.17倍高いということになります。

さらに上の例では、

オッズ比 = (13×14) / (4×6) = 7.58

つまり、SNPが無い場合(SNP‐)に比べ、ある場合(SNP+)では 7.58倍 Case状態を形成しやすいということが分かります。