信頼区間

母集団の平均・分散値があると推定される区間のことです。
95%信頼区間、99%信頼区間などを用いますがそれは、母集団の値がこの区間にある確率が95%、99%であることを表しています。
いいかえれば「100回サンプリングしたら、95回(99回)はこの範囲内に値があてはまる(という確率)」といえます。
信頼度95%の信頼区間は次の式にて計算します。

〔例〕
正規分布の場合

m:標本集団の平均値 s:標本集団の標準偏差 n:標本集団の大きさ

m – 1.96 (s / √n)<= X <= m+1.96 (s / √n)

この値が95%信頼区間となります。図で示すと以下の通りです。

確率密度関数

両側検定を行う場合は、分布の両側、2.5%区間と97.5%区間を除いた部分が、
100回サンプリングを行って、95回分のデータが収まる区間です。