ハーディー・ワインベルグ平衡 (Hardy-Weinberg equilibrium)

ハーディー・ワインベルグ平衡

とは、

1:集団のサイズが充分大きい
2:この遺伝座に関して、雌雄間の交配がランダム(任意交配)である
3:この遺伝子座に新たな突然変異が生じない
4:他集団から、あるいは、他集団への移住がない
5:この遺伝子座に関して自然選択がない、つまり、遺伝子型間で適応度に差がない

という仮定条件下の集団において、ある遺伝子座に対立遺伝子A, a が、それぞれの頻度p, qにて存在する時、 各遺伝子型頻度が

A/A = p2
A/a = 2pq
a/a = q2

となる法則です。

この法則(原理)は対立遺伝子が2つ以上ある場合も有効です。
また、ある集団でHWEが成り立っていなくとも、 その集団が上記条件にて世代を重ねることでHWEに到達します。

〔例〕
ハーディー・ワインベルグ平衡

ある遺伝子座XにはR、Bの2つの対立遺伝子が存在し、遺伝子型R/Rでは赤色(Red)、R/Bでは黄色(Yellow)、B/B では青色(Blue)の表現型を示すものとします。 以下のような実測データがあるとき
表現型 遺伝子型 個体数 遺伝子型頻度(実測値)
Red R/R 561 51.2%
Yellow R/B 243 39.5%
Blue B/B 142 9.3%

この時、R、Bの遺伝子頻度P(R)、P(B)は
(2×ホモ固体数+ヘテロ個体数)/(2×全固体数) で計算できるので

P(R) = (2×561 + 243) / (2×946) = 0.721
P(B) = (2×142+ 243) / (2×946) = 0.279

HWEの法則より遺伝子型頻度を推測すると
P(R/R) = P(R)2 = 0.721×0.721 = 0.52   → 52.0%
P(R/B) = 2×P(R)×P(B) = 2×0.721×0.279 = 0.40   → 40.0%
P(B/B) = P(B)2 = 0.279×0.279 = 0.08   →  8.0%
HWEの仮定下で算出した遺伝子型頻度は、実測データから算出した遺伝子型頻度とほぼ同じであることがわかります。


この解析を行う意味は、
得られた集団データが正確なものであるかどうかの判定です。
HWEからあまりにずれているデータでは測定や仮説の誤りを検討する必要があります。

 

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関連項目
  1. χ²検定
  2. 有意確率